问题 多选题

船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,则(  )

A.船渡河的最短时间60s

B.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5m/s

答案

A、当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,由乙图可知河宽为300m

t=

d
v1
=
300
3
s=100s,故A错误.

B、船的合运动时间等于各个分运动的时间,沿船头方向分运动时间为t=

x1
v1
,当x1最小时,t最小,当船头与河岸垂直时,x1有最小值,等于河宽d,故要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直,因而B正确;

C、由于随水流方向的分速度不断变化,故合速度的大小和方向也不断变化,船做曲线运动,故C错误;

D、当v2取最大值3m/s时,合速度最大

v=

v21
+
v22
=5m/s,故D正确;

故选BD.

判断题
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