设数

.

abcd

=m²，则32≤m≤99，又设

.

cd

=x，则

.

ab

=2x+1，

于是100（2x+1）+x=m²，即201x=m²-100，

即67（3x）=（m+10）（m-10），

∵67是质数m，

∴m+10，m-10中至少有一个是67的倍数，

若m+10=67k（k是正整数），

∵32≤m≤99，

∴m+10=67，

∴m=57，

检验知57²=3249，不合题意舍去，

若m-10=67K（k是正整数），则m-10=67，

∴m=77，

∴

.

abcd

=77²=5929．