问题
计算题
（12分）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点
处由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；
（2）D点到B点的距离
；
（3）带电体从p点运动到B点的过程中，摩擦力做的功．
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，由牛顿第二定律得：
（2分） 解得： （1分）
（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为
，则：
（2分） 
（2分）
解得： （2分）
（3）带电体从p点运动到C点的过程中，由动能定理：
（4分） 解得： （2分）
点评：本题关键是将重力和电场力合成后当作一种全新的场力，然后左侧等效场的最高点，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．