问题
填空题
函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是 ______．
答案
f′（x）=3x2+a，令f′（x）=3x2+a＞0即x2＞-
，a 3
当a≥0，x∈R；当a＜0时，解得x＞
，或x＜-- a 3
；- a 3
因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以
≤1，- a 3
解得a≥-3，所以实数a的取值范围是[-3，+∞）
故答案为：[-3，+∞）
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