问题
选择题
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
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答案
由f（x）=-x3+ax2-x-1，得到f′（x）=-3x2+2ax-1，
因为函数在（-∞，+∞）上是单调函数，
所以f′（x）=-3x2+2ax-1≤0在（-∞，+∞）恒成立，
则△=4a2-12≤0⇒-
≤a≤3
，3
所以实数a的取值范围是：[-
，3
]．3
故选B
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