阅读下列材料：

材料一：“外甥是先皇帝舅宿亲，又蒙降金城公主，遂和同为一家，天下百姓，普皆安乐” 材料二：“台湾者，中国之土地也，久为贵国所据，今余既来索，则地当归我，珍瑶不急之物，悉听而归。”

请回答：

（1）材料一中的“和同为一家”是形容唐朝与哪个民族的关系？唐朝是怎样加强与这个民族的关系的？

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（2）材料二中从荷兰殖民者手中收复台湾的民族英雄是谁？

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（3）元朝设立什么机构管理材料一涉及的那个民族的事务？材料一涉及的那个民族所在地区是什么时候正式成为中国的一个行政区域的？ 元朝为管理台湾设立了一个什么机构？

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（4）清朝政府又是如何加强对材料一涉及的那个民族及所在地区的管辖的？

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