问题
填空题
对任意实数x，（7x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立，则式子a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字是______．
答案
当x=0时，
原式=（-1）10=a0=1…①，
当x=1时，原式=610=a10+a9+a8+…+a3+a2+a1x+a0…②，
当x=-1时，原式=810=a10-a9+a8-…-a3+a2-a1x+a0…③，
①②③联立得，
a10+a8+a6+a4+a2=
| 610+810 |
| 2 |
因为610末位数字是6，810末位数字是4，所以
| 610+810 |
| 2 |
所以a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字是9．
故答案为：9．