问题
填空题
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)函数关系式为y=-
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答案
由y=-
x3+81x-234,得:y′=-x2+81,1 3
由-x2+81=0,得:x1=-9(舍),x2=9.
当x∈(0,9)时,y′>0,函数y=-
x3+81x-234为增函数,1 3
当x∈(9,+∞)时,y′<0,函数y=-
x3+81x-234为减函数,1 3
所以当x=9时,函数有极大值,也就是最大值,为-
×93+81×9-234=252(万元).1 3
所以使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件.
故答案为9万件.