问题 填空题
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)函数关系式为y=-
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x3+81x-234
,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为______.
答案

y=-

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x3+81x-234,得:y=-x2+81,

由-x2+81=0,得:x1=-9(舍),x2=9.

当x∈(0,9)时,y>0,函数y=-

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x3+81x-234为增函数,

当x∈(9,+∞)时,y<0,函数y=-

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x3+81x-234为减函数,

所以当x=9时,函数有极大值,也就是最大值,为-

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×93+81×9-234=252(万元).

所以使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件.

故答案为9万件.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题