问题
选择题
已知α，β是三次函数f(x)=
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答案
∵函数f(x)=
x3+1 3
ax2+2bx1 2
∴f′（x）=x2+ax+2b
又∵α∈（0，1），β∈（1，2），
∴f′(0)=2b＞0 f′(1)=1+a+2b＜0 f′(2)=4+2a+2b＞0
其对应的平面区域如下图所示：
由图可得：当x=-3，y=1时，
取最小值b-2 a-1
；1 4
当x=-1，y=0时，
取最大值1；b-2 a-1
故选A