问题
选择题
已知函数f(x)=
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答案
由f(x)=
，得m-2cosx sinx
f′(x)=(m-2cosx)′sinx-(m-2cosx)(sinx)′ sin2x
=
=2sin2x+2cos2x-mcosx sin2x
．2-mcosx sin2x
要使f（x）在(0，
)内单调递增，则π 2
2-mcosx≥0在x∈(0，
)内恒成立，π 2
即m≤
在x∈(0，2 cosx
)内恒成立，π 2
因为在x∈(0，
)内π 2
＞2，2 cosx
所以m≤2．
故选A．