问题
解答题
已知函数f（x）=3x3-9x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
答案
（I）f′（x）=9x2-9．（2分）
令9x2-9＞0，（4分）解
此不等式，得x＜-1或x＞1．
因此，函数f（x）的单调增区间为（-∞，-1）和（1，+∞）．（（6分）
（II）令9x2-9=0，得x=1或x=-1．（8分）
当x变化时，f′（x），f（x）变化状态如下表：
| x | -2 | （-2，-1） | -1 | （-1，1） | 1 | （1，2） | 2 |
| f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | ||
| f（x） | -1 | ↑ | 11 | ↓ | -1 | ↑ | 11 |
从表中可以看出，当x=-2或x=1时，函数f（x）取得最小值-1．
当x=-1或x=2时，函数f（x）取得最大值11．（12分）