问题 填空题

三个平面把空间分成6部分时,它们的交线有______.

答案

①若三个平面两两平行,则把空间分成4部分;

②若三个平面两两相交,且共线,则把空间分成6部分;

③若三个平面两两相交,且有三条交线,则把空间分成7部分;

④若三个平面其中两个平行和第三个相交,则把空间分成6部分;

故三个平面把空间分成6部分时,分两类:

①当两个平面平行,第三个平面与它们相交时,有两条交线;

②当三个平面交于一条直线时,有一条交线,

故答案为:1条或2条.

填空题
单项选择题