2009年圣诞节期间,张老师将4件不同的圣诞礼物a,b,c,d分给三名同学,每位同学至少分到一件圣诞礼物,且圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,则张老师不同分法的种数为( )
A.36
B.30
C.24
D.18
由题意知本题可以先分组再排列,
∵圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,
∴可以使得a,c; a,d; b,c; b,d; c,d;
当把a和c看做一个元素时,使它同另外两个元素在三个位置排列A33种结果,
由分步计数原理知共有5A33=30,
故选B.
2009年圣诞节期间,张老师将4件不同的圣诞礼物a,b,c,d分给三名同学,每位同学至少分到一件圣诞礼物,且圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,则张老师不同分法的种数为( )
A.36
B.30
C.24
D.18
由题意知本题可以先分组再排列,
∵圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,
∴可以使得a,c; a,d; b,c; b,d; c,d;
当把a和c看做一个元素时,使它同另外两个元素在三个位置排列A33种结果,
由分步计数原理知共有5A33=30,
故选B.