问题
填空题
空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是______．
答案
如图所示：∵EF∥AC，GH∥AC且EF=
AC，GH=1 2
AC1 2
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵AC⊥BD，
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是矩形．
故答案为：矩形．
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空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是______．
如图所示：∵EF∥AC，GH∥AC且EF=
AC，GH=1 2
AC1 2
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵AC⊥BD，
∴EF⊥FG
∴四边形EFGH是矩形．
故答案为：矩形．