问题 选择题

数学中无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,如:88,454,7337,43534等都是回文数,体现对称美,读起来还真有趣!那么六位的回文数共有(  )个.

A.800

B.810

C.900

D.1000

答案

根据回文数的定义,回文数的首位和末尾是相同的,故两位或两位以上的回文数的末尾不能为0,

故末尾和首位有9种选择,其余的有10种选择.

对于位数是偶数的回文数,其中有一半位数确定了,这个数就确定了.

对于位数是奇数的回文数,最中间的那位数字可任意取,有10种方法.

故一位的回文数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10个;

二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共9×10=90个;

四位的回文数有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共9×10=90个;

故五位和六位的回文数总共有 9×10×10=900 个,

故选C.

单项选择题
单项选择题 A型题