问题
填空题
从17个不同元素中选出2a-1个不同元素的选法种数记为P，从17个不同元素中选出2a个不同元素的选法种数记为Q，从18个不同元素中选出12个不同元素的选法种数记为S，若P+Q=S，则a=______．
答案
由题设知P=C172a-1，Q=C172a，S=C1812=C186，
∵P+Q=S，
∴C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，
∴2a=12或2a=6，
a=6，或a=3．
故答案为：3或6．