A、此图的斜率等于零，说明物体的速度为零，表示物体物体静止不动．故A正确．

B、此图的斜率在增大，说明物体的速度在增大，做加速运动．故B错误．

C、此图表示先沿负方向做匀速直线运动，后沿正方向做匀速直线运动．故C错误．

D、此图表示沿负方向做匀速直线运动．故D错误．

故选A