问题
填空题
若函数f（x）=acosx+sinx在x=
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答案
由题意，f′（x）=-asinx+cosx
∵函数f（x）=acosx+sinx在x=
处取得极值π 4
∴f′（
）=0，π 4
∴-acos
+sinπ 4
=0π 4
∴a=1
∴0＜x＜
时，f′（x）＞0，π 4
＞x＞π 2
时，f′（x）＜0π 4
故a=1满足题意，
故答案为：1
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