问题
解答题
已知函数y=x3-2x2+x+3，x∈[
（1）单调区间； （2）值域． |
答案
（1）y′=3x2-4x+1 （ 2分）
由y′=0，得x1=
，x2=1．（4分）1 3
所以，对任意x∈[
，1]，都有y′＜0，2 3
因而，所求单调递减区间为[
，1]．（6分）2 3
（2）由（1）知，y最大=f(
)=32 3
，（8分）2 27
y最小=f（1）=3．
所求函数值域为[3，3
]．（10分）2 27