问题
填空题
若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是______．
答案
由题意得，函数f（x）=x3-6bx+3b 的导数为 f′ （x）=3x2-6b 在（0，1）内有零点，
且 f′ （0）＜0，f′（1）＞0． 即-6b＜0，且 （3-6b）＞0．
∴0＜b＜
，1 2
故答案为：(0，
)．1 2
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若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是______．
由题意得，函数f（x）=x3-6bx+3b 的导数为 f′ （x）=3x2-6b 在（0，1）内有零点，
且 f′ （0）＜0，f′（1）＞0． 即-6b＜0，且 （3-6b）＞0．
∴0＜b＜
，1 2
故答案为：(0，
)．1 2