问题
填空题
当n为任意实数，k为某一特定整数时，等式n（n+1）（n+2）（n+3）+l=（n2+kn+1）2成立．则k=______．
答案
n（n+1）（n+2）（n+3）+l，
=（n2+3n）（n2+3n+2）+l，
=（n2+3n）2+2（n2+3n）+l，
=（n2+3n+1）2，
∵（n2+kn+1）2=（n2+3n+1）2，
∴k=3，
故答案为：3．
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