问题
选择题
已知半圆x2+y2=4（y＜0）上任一点P（t，h），过点P做切线，切线的斜率为k，则函数k=f（t）的单调性为（ ）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减
D．先减后增
答案
∵x2+y2=4（y＜0），
∴y=-
，4-x2
∴y'=x 4-x2
即切线的斜率k=t 4-t2
∴k'=
=
+t4-t2 t 4-t2 4-t2
+4-t2 t 2 4-t2 4-t2
∵-2＜t＜2∴k'=
＞0
+4-t2 t 2 4-t2 4-t2
∴k=
单调递增t 4-t2
故选A．