（Ⅰ）f′（x）=3x²+2ax+b，

由题意：

f′(-1)=0 f′(2)=0

即

3-2a+b=0 12+4a+b=0

解得

a=- 3 2 b=-6

∴f(x)=x3-

3

2

x2-6x+c，f′（x）=3x²-3x-6

令f′（x）＜0，解得-1＜x＜2；

令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞2，

∴f（x）的减区间为（-1，2）；增区间为（-∞，-1），（2，+∞）．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（-∞，-1）上单调递增；

在（-1，2）上单调递减；在（2，+∞）上单调递增．

∴x∈[-2，3]时，f（x）的最大值即为f（-1）与f（3）中的较大者.f(-1)=

7

2

+c；f(3)=-

9

2

+c

∴当x=-1时，f（x）取得最大值．

要使f(x)+

3

2

c＜c2，只需c2＞f(-1)+

3

2

c，即：2c²＞7+5c

解得：c＜-1或c＞

7

2

．

∴c的取值范围为(-∞，-1)∪(

7

2

，+∞)．