答案：A

题目分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，只要数据没有倍数关系的变化，其方差就不会变．

20年后，五位同学的年龄都要加20，数据的波动性没改变，所以方差不变，

故选A.

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方差的意义，即可完成。