问题
填空题
（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______．
答案
∵f′（x）=3ax2-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立，
当a=0时，显然成立，
若a≠0，则必须有
，3a＜0 △=02-4×3a×(-1)≤0
解之可得a＜0，
综上可得实数a的取值范围为：a≤0
故答案为：a≤0
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（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是______．
∵f′（x）=3ax2-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立，
当a=0时，显然成立，
若a≠0，则必须有
，3a＜0 △=02-4×3a×(-1)≤0
解之可得a＜0，
综上可得实数a的取值范围为：a≤0
故答案为：a≤0