（1）f（x）的定义域为（0，+∞），

f′(x)=

a

x

+x-(1+a)=

x2-(1+a)x+a

x

=

(x-1)(x-a)

x

，

当0＜a＜1时，f′（x）、f（x）的变化情况如下表：

x	（0，a）	a	（a，1）	1	（1，+∝）
f'（x）	+	0	-	0	+
f（x）	单调递增	极大值	单调递减	极小值	单调递增

所以函数f（x）的单调递增区间是（0，a），（1，+∞），单调递减区间是（a，1）；

（2）由于f(1)=-

1

2

-a，显然a＞0时，f（1）＜0，此时f（x）≥0对定义域内的任意x不是恒成立的；

当a≤0时，易得函数f（x）在区间（0，+∞）的极小值、也是最小值即是f(1)=-

1

2

-a，此时只要f（1）≥0即可，解得a≤-

1

2

，

∴实数a的取值范围是（-∞，-

1

2

）．