问题 填空题

函数y=8x2-lnx的单调减区间是______,极小值是______.

答案

因为y=f(x)=8x2-lnx,

∴f'(x)=16x-

1
x
=
16x2-1
x
=
16(x-
1
4
)(x+
1
4
)
x

∵x>0

∴当x>

1
4
时,f'(x)>0,即f(x)递增;

当0<x<

1
4
时,f'(x)<0,f(x)递减.

且f(x) 极小值为f(

1
4
)=8×(
1
4
)
2
-ln
1
4
=
1
2
+2ln2.

故答案为:(0,

1
4
),
1
2
+2ln2.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题