问题 解答题

市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:

甲:1.70  1.65  1.68  1.69  1.72  1.73  1.68  1.67

乙:1.60  1.73  1.72  1.61  1.62  1.71  1.70  1.75

(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?

(2)哪位运动员的成绩更为稳定?

(3)若预测,跳过1.65m就很可能获得冠军,该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过1.70m才能得冠军呢?

答案

(1)甲:1.69m,乙:1.68m;(2)甲;(3)甲,乙

题目分析:(1)根据平均数的计算公式即可求得结果;

(2)分别计算出两人的方差,再比较即可得到结果;

(3)仔细分析两人的跳高成绩即可判断.

(1)甲的平均成绩为:(1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67)÷8=1.69m,

乙的平均成绩为:(1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75)÷8=1.68m;

(2)根据方差公式可得:甲的方差为0.0006,乙的方差为0.00315

∴甲的成绩更为稳定;

(3)若跳过1.65m就很可能获得冠军,甲成绩均过1.65米,乙3次未过1.65米,因此选甲;

若预测跳过1.70m才能得冠军,甲成绩过1.70米3次,乙过1.70米5次,因此选乙.

点评:解答本题的关键是熟练掌握方差的意义:方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

单项选择题
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