问题
选择题
设f（x）=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（ ）
A．单调递减
B．有增有减
C．单调递增
D．不确定
答案
∵f（x）=x-lnx∴f'（x）=1-
=1 x x-1 x
令
＜0，则0＜x＜1x-1 x
则此函数在区间（0，1）内为单调递减
故选A．
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设f（x）=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（ ）
A．单调递减
B．有增有减
C．单调递增
D．不确定
∵f（x）=x-lnx∴f'（x）=1-
=1 x x-1 x
令
＜0，则0＜x＜1x-1 x
则此函数在区间（0，1）内为单调递减
故选A．