问题
计算题
如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°。下极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为
的各种粒子分别从M孔射入电场，不考虑粒子的重力。将带正电的粒子从M无初速释放，
①若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U1.
②若
，则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域？
答案
①
②2.25次
题目分析：①若粒子刚好打到下板的右端，则由几何关系得：
，
即
2分
由：
2分
得：
1分
又：
2分
解得： 1分
②假设粒子经过n次电场加速后的速度为
，此时粒子轨迹恰好能与ED边界相切，如图，
轨迹半径为
。由几何关系得：
2分
解得：
2分
又：
2分
又粒子被电场加速n次，则：
2分
代入解得：n=2.25 1分
即粒子经过三次电场加速后离开磁场区域。 1分