解（1）f′（x）=3ax²-b

由题意；

f′(2)=12a-b f(2)=8a-2b+4=- 4 3

，解得

a= 1 3 b=4

，

（2）f(x)=

1

3

x3-4x+4，f′（x）=x²-4=（x-2）（x+2）

令f′（x）=0，得x=2或x=-2

f（x）的单调递增区间为：（-∞，-2），（2，+∞）；

f（x）的单调递减区间为（-2，2）．