问题 填空题

甲、乙、丙三人值日,从周一至周六,每人值班两天,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出的不同值日表有______种.

答案

法一:由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题,

根据题意分两类

当甲排在星期六,有C41C42=24种排法.

当甲不排在星期六,有C42C32=18种排法

∴值班方案种数为24+18=42种

故答案为:42

法二:先做出所有的没有限制的排列数,共有C62•C42种结果,

而不满足条件的有甲在周一,乙在周六,共有2C51C42种结果,

其中多减去了乙在周六且甲在周一,共有C41C31种结果,

得到符合条件的结果数有C62•C42-2C51C42+C41C31=42

故答案为:42

单项选择题
单项选择题