（I）当a=-1时，f（x）=lnx+x+

2

x

-1，x∈（0，+∞），

所以f′（x）=

1

x

+1-

2

x2

，因此，f′（2）=1，

即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，

又f（2）=1n2+2，y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-（ln2+2）=x-2，

所以曲线，即x-y+ln2=0；

（Ⅱ）因为f(x)=lnx-ax+

1-a

x

-1，

所以f′(x)=

1

x

-a+

a-1

x2

=-

ax2-x+1-a

x2

，x∈（0，+∞），

令g（x）=ax²-x+1-a，x∈（0，+∞），

（1）当a=0时，g（x）=-x+1，x∈（0，+∞），

所以，当x∈（0，1）时，g（x）＞0，

此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；

（2）当a≠0时，由g（x）=0，

即ax²-x+1-a=0，解得x₁=1，x₂=

1

a

-1．

①当a=

1

2

时，x₁=x₂，g（x）≥0恒成立，

此时f′（x）≤0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；

②当0＜a＜

1

2

时，

x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，

x∈（1，

1

a

-1）时，g（x）＜0，此时f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，

x∈（

1

a

-1，+∞）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；

③当a＜0时，由于

1

a

-1＜0，

x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0函数f（x）单调递减；

x∈（1，∞）时，g（x）＜0此时函数f′（x）＞0函数f（x）单调递增．

综上所述：

当a≤0时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；

函数f（x）在（1，+∞）上单调递增

当a=

1

2

时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减

当0＜a＜

1

2

时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；

函数f（x）在（1，

1

a

-1）上单调递增；

函数f（x）在（

1

a

-1，+∞）上单调递减．