（9分）如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下，PT下方的电场E0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求：
（1）电场强度E0与E1；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
（1）
（2）PF间的距离为
（n = 1，2，3，……）
题目分析：（1）设粒子经PT直线上的点R由E0电场进入E1电场，由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2，到达R时竖直速度为vy，则：
由
、
及
得：
①
②
③
④
上述三式联立解得：
,
(2）由
及③式可得
.
因沿PT方向粒子做匀速运动，故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍.即粒子在E0电场做类平抛运动在PT方向的位移是在E1电场中的两倍.
设PQ间到P点距离为△y的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向，若粒子第一次达PT直线用时△t，水平位移为△x，则
粒子在电场E1中可能做类平抛运动后垂直CD边射出电场，也可能做类斜抛运动后返回E0电场，在E0电场中做类平抛运动垂直CD水平射出，或在E0电场中做类斜抛运动再返回E1电场.，若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则
（n＝0、1、2、3、……）
解之得：
（n＝0、1、2、3、……）
若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则
（k＝1、2、3、……）
（k＝1、2、3、……）
即PF间的距离为
其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、3、……
或 （n＝1、2、3、……）
解之得：
（n＝1、2、3、……）
即PF间的距离为 （n = 1，2，3，……）