问题
解答题
| 某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分． （Ⅰ）试问某学生参加面试得分为20分的不同情况有几种？ （Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为
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答案
（I）根据题意可得：某学生参加面试得分为20，即他答对了两道题，
所以不同情况有C32=3种．---（5分）
（II）由题意可得：ξ可能取的值为：0，10，20，30，
则有P（ξ=0）=
×1 3
× 1 3
=1 3
，P（ξ=10）=1 27
×C 13
×(2 3
)2=1 3
，P（ξ=20）=2 9
×(C 23
)2×2 3
=1 3
，P（ξ=30）=4 9
×(C 33
)3=2 3
，8 27
所以ξ分布列如表所示：
| ξ | 0 | 10 | 20 | 30 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 27 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 8 |
| 27 |