问题
填空题
已知函数f（x）=x3-ax2+3x，（x∈R）为增函数，则a的取值范围是：______．
答案
由f（x）=x3-ax2+3x，得到f′（x）=3x2-2ax+3，
因为函数在（-∞，+∞）上为增函数，
所以f′（x）=3x2-2ax+3≥0在（-∞，+∞）恒成立，
则△=4a2-9×4≤0⇒-3≤a≤3，
所以实数a的取值范围是：[-3，3]．
故答案为：[-3，3]．
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