问题 填空题

如对自然数n作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”.例如:32是“可连数”,因32+33+34不产生进位现象,而23不是可连数,因23+24+25产生进位现象,那么小于200的“可连数”共有______个.

答案

因为n的各位数不大于2,且两位数以上首位非0.故可分为小于200的一个位数,两位数和三位数.

情况1:三位数:首位必为1,十位不能超过3,个位不能超过2,故有4×3=12种可能

情况2:两位数:十位不能超过3用不为0,个位不能超过2,有3×3=9种可能.

情况3:一位数只有0,1,2

共有24个可连数.

故答案为18.

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