问题
选择题
函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜3
B．a＞3
C．a≤3
D．a≥3
答案
f′（x）=3x2-a，令f′（x）=3x2-a＞0即x2＞
，a 3
当a＜0时，x∈R，函数f（x）=x3-ax+1在区间R内是增函数，
从而函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数；
当a≥0时，解得x＞
，或x＜-a 3
；a 3
因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以
≤1，a 3
解得0≤a≤3，
综上所述，所以实数a的取值范围是a≤3．
故选C．