问题
填空题
f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＞0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（2）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为______．
答案
因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，即[f（x）g（x）]'＜0，故f（x）g（x）在x＞0时递减，
又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，
∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＜0时也是减函数．
∵f（2）g（2）=0，∴f（-2）g（-2）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集为：x＞2或-2＜x＜0
故答案为：（2，+∞）∪（-2，0）．