问题 选择题

把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是(  )

A.168

B.96

C.72

D.144

答案

∵要把6张票分给4个人,

∴要把票分成四份,

∵1,2,3,4,5,6之间有五个空,

任选三个插入挡板把数分成四组共有C53种结果,

其中如果有两个连续的空未插入挡板,则出现三个数字相连,

共有4种情况要排除掉(具体为第一、二;第二、三;第三、四;第四、五空隙未插挡板)

把分成的四部分在四个位置上排列,

∴有(C53-4)×A44=144,

故选D.

选择题
单项选择题