问题 填空题
函数f(x)=
ax2-1
x
在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是______.
答案

f′(x)=

2ax2-(ax2-1)
x2
=
ax2+1
x2
=a+
1
x2
≥0在区间(0,+∞)上恒成立,

即a≥-

1
x2
在区间(0,+∞)上恒成立,故a≥0.

故答案为:a≥0.

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