因为（x-2）f'（x）≥0，

所以若f'（x）=0，此时函数y=f（x）为常数，此时有f（1）=f（3）=f（2），所以f（1）+f（3）=2f（2）．

若f'（x）不恒等于0．

所以当x≥2时，f'（x）≥0，此时函数单调递增．所以f（3）＞f（2），

当x≤2时，f'（x）≤0，此时函数单调递减．f（1）＞f（2），所以f（1）+f（3）＞2f（2）．

综上f（1）+f（3）≥2f（2）．

故选A．