问题
选择题
已知定义在R上的奇函数f（x），若f（x）的导函数f'（x）满足f'（x）＜x2+1，则不等式f(x)＜
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答案
令F（x）=f(x)-
x3-x，1 3
∵f'（x）＜x2+1，
∴F'（x）=f'（x）-x2-1＜0
∴F（x）在R上单调递减
∵R上的奇函数f（x），∴f（0）=0
∴F（0）=0
∴不等式f(x)＜
x3+x可转化成F（x）＜F（0）1 3
根据F（x）在R上单调递减，可得x＞0
故选C．