问题
解答题
（文）某市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种．
（1）其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？
（2）其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？
（3）恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？
（4）至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？
（5）至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？
答案
（1）根据题意，已经明确是某一种假货必须在内，则只需从剩下的34件商品中，再取2件即可，
由组合可得，有C342=561种不同方法；
（2）根据题意，其中某一种假货不能在内，则只需从剩下的34件商品中，任取3件即可，
由组合可得，有C343=5984种不同取法；
（3）根据题意，从3种假货中取2件，再从20件正品商品中，再取1件即可，
由乘法原理，可得有C152•C201=2100种不同方法；
（4）根据题意，有2种假货在内，不同的取法有C152•C201种，
有3种假货在内，不同的取法有C153种，
由加法原理，可得共有C152•C201+C153=2555．
（5）根据题意，有2种假货在内，不同的取法有C152•C201种，
有1种假货在内，不同的取法有C151•C202种，
没有假货在内，有C203种不同取法，
由加法原理，可得共有C203+C202C151+C201C152=6090．