问题
解答题
设集合A={1,2,3,…,10},
(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;
(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值.
答案
(1)A的3元素子集的个数为n=C103=120.
(2)在A的3元素子集中,含数k(1≤k≤10)的集合个数有C92个,
因此a1+a2++an=C92×(1+2+3++10)=1980.
设集合A={1,2,3,…,10},
(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;
(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值.
(1)A的3元素子集的个数为n=C103=120.
(2)在A的3元素子集中,含数k(1≤k≤10)的集合个数有C92个,
因此a1+a2++an=C92×(1+2+3++10)=1980.