问题 解答题

设集合A={1,2,3,…,10},

(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;

(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值.

答案

(1)A的3元素子集的个数为n=C103=120.

(2)在A的3元素子集中,含数k(1≤k≤10)的集合个数有C92个,

因此a1+a2++an=C92×(1+2+3++10)=1980.

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