由方程x²-13x+1=0，得：x=

13± 169-4

2

=

13± 165

2

，

∴方程两边都除以x，得：

x+

1

x

=13，方程两边再平方得；

∴x²+

1

x2

=167，

方程两边再平方得；

x4+

1

x4

=27889-2=27887．

则个位数字是7．

故选D．