问题 选择题
已知集合A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,给定下列命题:
a⊥b
c⊥b
⇒ac
;②
a⊥b
cb
⇒a⊥c
;③
ab
cb
⇒ac
;④
ab
c⊥b
⇒a⊥c

其中一定正确的是(  )
A.①②B.②③C.③④D.②
答案

∵集合A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,

则a为直线,b为平面,c可能是直线,也可能是平面

若c为直线

则①

a⊥b
c⊥b
⇒ac正确;

a⊥b
cb
⇒a⊥c正确;

ab
cb
⇒ac错误;

ab
c⊥b
⇒a⊥c正确.

若c为平面

则①

a⊥b
c⊥b
⇒ac错误;

a⊥b
cb
⇒a⊥c正确;

ab
cb
⇒ac错误;

ab
c⊥b
⇒a⊥c错误.

故只有②一定正确

故选D

阅读理解
单项选择题