问题
选择题
函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为( )
A.a=3,b=-3或a=-4,b=11
B.a=-4,b=1或a=-4,b=11
C.a=-1,b=5
D.以上都不对
答案
对函数f(x)求导得 f′(x)=3x2-2ax-b,
又∵在x=1时f(x)有极值10,
∴
,f′(1)=3-2a-b=0 f(1)=1-a-b+a2=10
解得
或a=-4 b=11
,a=3 b=-3
当a=3,b=-3时,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0
∴在x=1时f(x)无极值,
考察四个选项,只有D选项符合
故选D.