问题
解答题
设命题p：方程
命题q：函数f（x）=x3-kx2+1在（0，2）内单调递减，如果p∧q为真命题，求k的取值范围． |
答案
命题p等价于k＞0且k-7＜0即0＜k＜7
f'（x）′=3x2-2kx=0得x=0或2k 3
∴命题q等价于
≥2即k≥32k 3
∵p∧q为真命题．
∴p与q都为真命题．
0＜k＜7 k≥3
所以3≤k＜7
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设命题p：方程
命题q：函数f（x）=x3-kx2+1在（0，2）内单调递减，如果p∧q为真命题，求k的取值范围． |
命题p等价于k＞0且k-7＜0即0＜k＜7
f'（x）′=3x2-2kx=0得x=0或2k 3
∴命题q等价于
≥2即k≥32k 3
∵p∧q为真命题．
∴p与q都为真命题．
0＜k＜7 k≥3
所以3≤k＜7