问题
选择题
函数f（x）=xex的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（-1，+∞）
答案
由函数f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
因为ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞-1．
所以，函数f（x）=xex的单调递增区间是（-1，+∞）．
故选D．
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函数f（x）=xex的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（-1，+∞）
由函数f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
因为ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞-1．
所以，函数f（x）=xex的单调递增区间是（-1，+∞）．
故选D．